Salpebrar el conill i daurar a foc mitjà en una cassola amb oli. Retirar.Al mateix oli, sofregir la ceba i el pebrot a dauets, a foc lent i remenant de tant en tant, fins fer transparents, uns 20 minuts.Passat el temps, incorporar els tomàquets ratllats amb el llorer i coure fins evaporar l´aigua que deixin anar.Tornar a la cassola el conill amb el ví, i evaporar l´alcohol a foc intens.Cobrir amb el brou, i al començar a bullir, afegir les carxofes netes i tallades a quarts i els pèsols. Remenar amb compte, tapar la cassola i cuinar a foc lent durant 45 minuts.Rectificar i servir molt calent.